Equazioni di primo grado (Parte 2)

Ciao a tutti oggi riprenderò il concetto di equazione di primo grado intera ad una incognita e vi darò ulteriori informazioni in modo che sappiate svolgere tutti gli esercizi di questa tipologia.

Risolvere un'equazione in un'incognita significa determinare l'insieme delle sue soluzioni. Tale insieme che indico con S è un insieme di numeri reali. 
In generale si possono presentare i seguenti casi di soluzione:
1) DETERMINATA : le soluzioni dell'equazione sono in un numero finito ovvero quando, una volta risolta, ottengo che x è uguale ad un numero. 
Es. 2x-3=0 x=3/2.
Come ho scritto nel precedente post "Equazioni di primo grado", l'equazione di primo grado ha la forma ax+b=0 quindi x=-b/a.
2) INDETERMINATA : le soluzioni dell'equazione sono in un numero infinito ovvero quando, una volta risolta, si presenta al primo membro e al secondo membro dell'equazione il termine zero, quindi 0=0.
Es. 5x - 1 = 5x - 1 
Porto i termini in x al primo membro e i termini noti al secondo membro 5x-5x = 1-1, semplificando ottengo 0=0  e questo porta ad avere una soluzione indeterminata.
3) IMPOSSIBILE : l'equazione non ha soluzioni ovvero quando, una volta risolta, si presenta nella forma 0 = numero.
Es. 6x-10 = 3+6x
Porto i termini in x al primo membro e i termini noti al secondo membro 6x-6x = 10+3, semplificando ottengo 0 = 13 e questa soluzione è falsa quindi impossibile.

Adesso vi mostrerò 3 tipi di esercizi riguardanti queste tipologie:
a) 3-2(4x-3) = x-3(2x+5)          
    Eseguo i prodotti tra i numeri e le quantità tra parentesi
    3-8x+6 = x-6x-15
 Porto al 1° membro termini in x e al 2° membro i termini noti ricordando di cambiare il segno
    -8x-x+6x = -3-6-15
Semplifico i termini simili
    -3x = -24
     3x = 24  
     x = 8 (La soluzione è determinata)
     
b) 2(x-4) = 3x-8-x 
    2x-8 = 3x-8-x
 Porto al 1° membro termini in x e al 2° membro i termini noti ricordando di cambiare il segno
    2x-3x+x = 8-8
    0 = 0 (La soluzione è indeterminata)
    
c) 5(2+x) = 3(1+x)-2x-4(2-x)     
    Eseguo i prodotti tra i numeri e le quantità tra parentesi
    10+5x = 3+3x-2x-8+4x
 Porto al 1° membro termini in x e al 2° membro i termini noti ricordando di cambiare il segno   
    5x-3x+2x-4x = 3-8-10             
 Semplifico i termini
    0 = -15 (La soluzione è impossibile)

Spero che vi sia piaciuta la lezione e se avete dubbi su alcuni esercizi di questa tipologia inviate una mail all'indirizzo thebundleTV@gmail.com

TheBundleTV.